O peso da custódia
Em outubro de 2021 a [B]³ anunciou que a taxa de custódia dos títulos do Tesouro Direto seria reduzida de 0,25% para 0,20% a partir de 01/01/2022. Essa taxa é um custo para o investidor que incide sobre o valor total aplicado, não somente sobre os rendimentos, e isso significa que o investidor vai receber um valor menor do que o da taxa de juros contratada. A grande questão é: como comparar a taxa de custódia (sobre o valor total) com a taxa em porcentagem do rendimento do Certidicado de Depósito Interfinanceiro (CDI) usado em títulos privados?
É importante saber como comparar para poder tomar a melhor decisão de investimento, e o mecanismo de comparação é o mesmo para os fundos de investimento que também têm a sua taxa de administração incidente sobre o patrimônio aplicado pelo investidor.
Uma das formas de fazer essa comparação é expressar o ganho após a taxa de custódia (ou de administração) como uma porcentagem do ganho bruto, pois os produtos financeiros referenciados no Certificados de Depósito Interfinanceiro (CDI) balizam seus rendimentos como uma porcetagem do rendimento do CDI, que é a taxa DI.
Já mostrei num outro artigo que a taxa DI apurada nas operações com CDI tem sido igual a taxa Selic Over desde 2018. Vamos tomar por base, então, o título Tesouro Selic do Tesouro Direto que rende a Selic Over. Sabe-se que o valor futuro desse título para uma taxa i é dado por:
Mas, sobre o VF, o investidor paga uma taxa de custódia (ou paga uma taxa de administração no caso de um fundo de investimento), logo o valor futuro líquido para uma taxa a sobre o saldo aplicado é:
Agora vamos supor que existe uma taxa efetiva iₑ que leve o VP ao VFL e, por isso, podemos escrever:
Combinando as duas última equações:
Como as taxas são anuais, tomemos n = 1 e façamos iₑ = k⋅i, em que k será a a porcentagem da Selic que rende o título após a taxa de custódia ou de administração. Substituindo o iₑ da última equação por k⋅i, chegamos a que:
Veja que essa porcentagem da Selic depende da própria Selic. Da equação já podemos afirmar que, quanto menor a Selic, mais a taxa pesa sobre o rendimento final. Isso fica muito mais fácil de ser visto num gráfico:
Abaixo, encontra-se um atalho para uma aplicação no Geogebra em que você pode arrastar um ponto sobre a cruva e observar o comportamento do k em função do i, para dois valores de a: 0,25% e 0,20%, além de um controle deslizante em que é possível simular taxas (de custódia ou de administraçã) de zero a 5%.
Boa sorte nas suas escolhas.
